已知曲线f（x，y），关于直线X+Y-2=0的对称曲线是什么

设曲线f（x，y）上任意一点A的坐标为（x,y)，点（x,y)关于直线X+Y-2=0的对称曲线上点为B且坐标设为（m,n),则X+Y-2=0是AB垂直平分线，所可列下面方程组：
（1）（x+m)/2+(y+n)/2-2=0
(2) (n-y)/(m-x)=1
解得：
x=2-n
y=2-m
所以：曲线f（x，y），关于直线X+Y-2=0的对称曲线是f(2-n,2-m),即f(2-y,2-x)

（x，y）关于X+Y-2=0对称点是（2-y，2-x）
所以对称曲线是f（2-y，2-x）=0

f（4-x，4-y）

f(2-y,2-x)

X—Y=0