UC知道函数简单基础题（详细过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:35:48
⑴求函数的最大值和最小值, y=3-2x-x^2 , x∈[-5/2,3/2]
⑵已知f(x)是偶函数，x≥0时，f(x)=-2x^2+4x，求x<0时f(x)的解析式。
（要附详细过程，解答完毕后给25分）
⑵已知f(x)是偶函数，x≥0时，f(x)=-2x^2+4x，求x<0时f(x)的解析式。
（要附详细过程，解答完毕后给25分）
⑴.y=4-(1+x)^2
所以有当x=-1时，y取得最大值4，又因为-1∈[-5/2,3/2]
所以y的最大值为4
在x∈[-1,3/2]，y单调递减，所以x=3/2时，y有极小值-9/4
在x∈[-5/2,-1]，y单调递增，所以x=-5/2时，y有极小值7/4
所以y∈[-9/4,1]
⑵.f(x)是偶函数，因而有
f(-x)=f(x)=-2x^2+4x=-2(-x)^2-4(-x)，x≥0
所以当x<0时，f(x)=-2x^2-4x