如图，在四边形ABCD中，<A=<C=90°，BE、DF分别平分<ABC 、<ADC.判断BE、DF是否平行，并说明理由

BE、DF 平行

原因：
因为 四边形 内角和＝360°
所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）

做FG⊥CD ∵∠A＝∠C＝90°
∴BC‖FG
∴∠AFD＋∠GFD＝∠ABE＋∠CBE
∴∠AFD＝∠GFD＝∠ABE＝∠CBE
∴BE‖DF