三角形ABC三边长a,b,c,的倒数成等差数列,求证:角B小于90°
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:53:01
拜托大家,帮忙做一下。谢了!
(2/b)=(1/a)+(1/c) 1;cosB=(a^2+b^2-c^2)/(2ac) 2
只需证cosB>0即可
由2
分子分母同除2ac整理得
((a^2+c^2)((a+c)^2)-4a^2c^2)/(2ac(a+c)^2)
整理可得
((a^2-c^2)^2+2ac(a^2+c^2))/(2ac(a+c)^2)
分子恒>0
所以cosB>0
所以B<90度
a,b,c是三角形ABC三边长
设a,b,c为三角形ABC的三边长
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc
已知三角形ABC是直角三角形,它的三边长分别为a、b、c,
若a,b,c为三角形ABC的三边长,则c^2-(a-b)^2的值
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,化简:√(a+b-c)的平方+√(a-b-c)的平方-√(b-c-a)
a,b,c是三角形ABC的三边长,化简:|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b| (要详细步骤)
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形状
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.