AB,CD分别是两个可以绕A,C两转轴转动的质量均匀的杠杆……

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 12:58:23
AB,CD分别是两个可以绕A,C两转轴转动的质量均匀的杠杆,两杠杆的质量相等,长度相等。现在B端施加一个始终垂直于AB杆的力,使AB杆或CD杆顺时针或逆时针转动,设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1,AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2,正确的是(A)
A.若AB沿顺时针转动,D与AB的摩擦力向下
B.若AB沿顺时针转动,D与AB的摩擦力向上
为什么?
如图

若CD杆与AB杆接触处是光滑的. AB杆上的B为支点,作用在AB杆上的力有:F、重力G、CD杆对AB杆的压力F′,则根据杠杆平衡条件得:F•L1=G•L2+F′•L3,无论AB杆顺时针转动还是逆时针转动,F的力臂L1、AB杆的重力G及重力力臂L2、压力F′及力臂L3都不变,所以,F1=F2.(2)若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的. AB杆受力F,G,F′,摩擦力f,力矩为 顺时针转动:F1•L1=G•L2+F1′•L3+f1•0---------------①逆时针转动:F2•L1=G•L2+F2′•L3+f2•0---------------②∵CD杆对AB杆的压力F′在两种情况中不同,①顺时针转动时,CD杆受力:有G、F1″、f1′,摩擦力f1′方向沿AB杆向上,μ为CD杆与AB杆之间的摩擦系数,则:F1″•L4+f1′•L6=G•L5,即:F1″•L4+μ•F1″•L6 =G•L5,∴F1″=
GL5
L4+μL6
②逆时针转动时,CD杆受力也是有G,F2″,f2′,但摩擦力f2′方向沿AB杆向下,则:F2″•L4=G•L5+f2′•L6, 即:F2″•L4=G•L5+μ•F2″•L6 ∴F2″=
GL5
L4−μL6
∵CD杆上的G、L4、L5、μ、L6 都不变,∴F1″<F2″∵F1′与F1″,F2′与F2″是一对相互作用力,∴F1′<F2′-----------③.代入前面的①②式比较可得:F1<F2.故选C.

C.D是AB上的两个动点,线段CD=4厘米,AB=16厘米,M.N分别是AC.BD的中点.若C与A.D.B.不重合,求CN范围(完整过程 已知点C和D是线段AB上的两个点,且AB=a,CD=b,M和N分别是AC和BD的中点,求MN的长。 阅读全文(971)... 平行四边形ABCD,角A=60度,E,F分别是 AB,CD的中点,AB=2AD,求证BD=根号3EF 直线l上有四点A、B、C、D,并且BC=1/5AB=1/3CD,如果M、N分别是AB、CD的中点,且MN=12cm,求线段AB的长 如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,过A,B向CD引垂线,垂足分别为E,F,求证:CE=DF 锐角三角形ABC中AB大于AC,CD、BE分别是AB BC=三分之一AB=四分之一CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长 如图,已知点C和D是线段AB上的两个点,且AB= ,CD= ,M和N分别是AC和BD的中点,求MN的长 梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E.F分别是AB.BC的中点,EF与BD相交于点M 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是