求一道数学题!急急急急急急急急急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 18:49:26
在三角形abc中 角bac=90° ab等于ac 三角形acf是由三角形abd逆时针旋转得到的 其中角dae=45°求证de²=bd²+ec²
http://img211.poco.cn/mypoco/myphoto_anonymous/20090225/21/0200902252136113845547033137_000.jpg

连FE
△ade≌△afe(边角边)
DE=FE
∠fca=∠eca=45
∠fce=90
fe²=fc²+ec²
fc=bd
fe=de
de²=bd²+ec²

解 :
因为ab=ac 角bac=90°
所以角b=角acb=45°
则角acf+角acb=角b+角acb=90°
又因为角dae=角fae=45° AE=AE AD=AF(旋转得到)
所以△ADE全等于△AEF
所以DE=EF
因为EF²=CE²+CF²
所以 得证

连接EF
∵三角形BDA≌三角形CFA
∴∠BDA=∠CFA
∴∠DAE=∠EAF AD=AF
∵EA=EA
∴三角形AED≌三角形AEF
∴ED=EF
∵∠ACE=∠ACF=45
∴∠ECF=90
∴de²=bd²+ec²

你那d是哪来的啊