UC知道关于根据定义解决二重积分的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:43:08
若g1（x,y）,g2(x,y)在全平面连续且满足g1（x,y）<g2(x,y),则曲面z=g1(x,y),z=g2(x,y).与柱面x^2+y^2=1所围的立体的体积用二重积分可以表示为？？？
答案是∫∫{g2(x,y)-g1（x,y）}dσ
我完全不能理解这个式子我日，哪位大哥帮帮忙
答案是∫∫{g2(x,y)-g1（x,y）}dσ
我完全不能理解这个式子我日，哪位大哥帮帮忙
很简单啊，∫∫{g2(x,y)-g1（x,y）}dσ =∫∫g2(x,y)dσ -∫∫g1（x,y）dσ
被减数是xy平面和g2的图象围成的柱体体积，
减数是和g1围成的。
两者相减就是中间夹着的。
照我的理解应该是z=g1(x,y),z=g2(x,y)以及x^2+y^2=1三个曲面所围成的体积。
这样的话，g2-g1就是(x,y)处所对应的高，再关于dxdy积分就是体积