在三角形ABC中,已知sinA(sinA+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 16:47:12
解:
sinC=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
cos2C=cos2(π-(A+B))=cos2(A+B)
∴sinA(sinB+cosB)- sin(A+B)=0
sinAsinB+sinAcosB)- sinAcosB-cosAsinB=0
sinB(sinA-cosA)=0,又sinB≠0
∴sinA=cosA
∵A∈(0,π)
∴A= π/4
再由sinB+ cos2(A+B)=0
sinB+cos( π/2 +2B)=0
sinB-sin2B=0
cosB=- 1/2
∴B= π/3
又C=π-(A+B)=π-( π/3 + π/4 )= 5π/12
∴A= π/4 ,B= π/3 ,C= 5π/12 .
已知在三角形ABC中。。。
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明<B=<C
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在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=3:根号37:4,求三角形的最大内角
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帮我做几道证明题:1,在三角形ABC中,已知sinA=2cosB*sinC,求证b=c
在三角形ABC中,求sinA+sinB+sinC的最大值
在三角形ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角的度数等于几?
在三角形ABC中,已知角sinA:角sinB:角sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角为