求证：内接于已知圆的所有矩形中，正方形的面积最大。。。。

设两边a，b
a^2+b^2=d^2
(a-b)^2>=0,a^2+b^2>=2ab
ab<=d^2/2
a=b时取到，是正方形

定圆内接距形即是对角线相等(=直径)的距形.此对角线将距形分成相等的两个三角形.三角形中是直径的那边上的高最高的是半径(因为此高在半圆内);这时距形是正方形.