求助一道初三关于圆的证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 21:22:01
已知：如图48-2，Rt△ABC中，∠BAC=，AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D,则图中阴影部分的面积为( ).

麻烦写出具体过程，如果要拼接麻烦证明
图请打开下面的链接，见16题
发誓，绝对无毒
http://www.cbe21.com/subject/maths/html/040103/2001_01/20010109_191.html
不好意思，忘了发图片
要怎么说明圆弧BD的面积等于圆弧AD的面积

选A
连接O D
因为 AB=AC=2
所以 OB=OD=1
所以 S扇BOD=1/2lr=派
所以 S扇BOD：S圆0＝1：4
所以 △BOD为直角三角形
S△BOD＝1/2
因为 ∠BAC=90度
所以 四边形DOCA为梯形
所以 阴影部分面积=派-1/2+2/3-派=1
这是我的思路也不知道对不对

连接AD 因为AB是直径 所以∠ADB=90度 因为AB=AC 所以AD为CB的中点 所以AD=BD=CD 所以弧DB的面积=弧AD的面积 因为∠ADB=90度 所以DC平方+AD平方=AC平方 所以CD=AD=根号2 所以阴影面积为CD乘AD除以2=1

（A）1
因为圆弧BD的面积等于圆弧AD的面积，所以图中两面积之和就等于三角形ADC的面积， 等于1

图呢 唉真有点冤呐^_^

bu