已知abc均为实数，且abc不等于0

原式可变形为c=(a+b)k
b=(a+c)k
a=(b+c)k
左边加 右边加
a+b+c=2k(a+b+c)
所以(a+b+c)(2k-1)=0
所以a+b+c=0或2k-1=0
所以a+b=-c
k1=-1 k2=1/2

事实上，你应该在分母上加个括号，这样别人才能看懂。在本题上使用分式加法规则得k=(a+b+c)/2（a+b+c),当a+b+c不等于0时得k=1/2;当a+b+c=0时易得k=-1.