若 函数f(x)=ax-根号(x^2+1)在[0，+无穷大]上为增函数，则实数a的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:32:25
详细过程
这是上海五年高考试题透析的拓展题.但我们还没学

f(x)的导数f`(x)=a-x/√(x^2+1)
因为f(x)在[0，+无穷大]上为增函数，故f`(x)在[0，+无穷大]时恒大于0
也就是f`(x)在[0，+无穷大]上的最小值大于0
f`(x)=a-1/√(1+1/x^2)
当x增大时√(1+1/x^2)减小，1/√(1+1/x^2)增大
a-1/√(1+1/x^2)减小，故其最小值在x趋于无穷时取到
当x趋于无穷时，1/√(1+1/x^2)=1
既a-1>0,a>1
我糊涂了，没学过导数怎么会有增函数的概念？