数学高手进阿！关于高中导数问题~！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 19:25:10
已知涵数f（x）=-x2+x的图象上一点（-1，-2）及邻近一点（-1+△x，-2+△y），则△y/△x等于多少？？？？

唉。。好难阿。我根本无从入手。。大家教教我吧，，过程越详细越好！谢谢大家了！！！

OMG，你都说了是导数问题，求导就可以了嘛
印象里高中没几个求导公式吧
求导为-2x+1，把数字代进去得3，再不明白就Hi我

f（-1）＝-（-1）²+（-1）＝-2.

f（-1+△x）＝-（-1+△x）²+（-1+△x）＝-2+3△x-（△x）².

△y＝f（-1+△x）-f（-1）＝3△x-（△x）².

△y/△x＝3-△x.

（接下来是f′（-1）＝lim△y/△x＝3.（△x→0））

f(x) =-x^2 + x
△y/△x即为该点（-1，-2）处的导数
△y/△x =[f(-1+△x) - f(x)]/(-1+△x+1)
=[-(-1+△x)^2-1+△x+2]/△x
=(3△x -△x^2)/△x
=3-△x
因为是邻近点，即△x接近0，△y接近0
所以△y/△x =3

根据题意：
f（x）=-x^2+x

△y=f(-1+△x)-f(-1)
=[-(-1+△x)^2+(-1+△x)]-[-(-1)^2-1]
=[-1+2△x+(△x)^2-1+△x]+2
=3△x+(△x)^2

△y/△x=[3△x+(△x)^2]/△x
=3+△x

当△x无穷小时，△y/△x=3。