高三数学-两道圆锥曲线小题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 23:46:41
1.设a>1,则双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(a+1)^2=1的离心率e的取值范围是
A.(√2,2)
B.(√2,√5)
C.(2,5)
D.(2,√5)

2.在△ABC中，AB=BC，cosB=-7/18,若以A、B为焦点的椭圆经过C，则该椭圆的离心率e=___.

请告诉我一下详细的过程，多谢！

c=根号[a^2+(a+1)^2]

e=c/a=根号[a^2+(a+1)^2]/a,因为a>0,所以e=根号{[a^2+(a+1)^2]/a^2}=根号[2+2/a+1/a^2]这是关于1/a的二次函数再开根号，所以先求二次函数的最值。a>1,0<1/a<1,2+2/a+1/a^2属于(2,5),所以e属于(√2,√5) ，B

先算出底角的三角函数值，求出底边长（用腰表示），则2a=一腰+底，2c=一腰，然后比一下即可。

好像只要两个曲线的定义。

双曲线里、
e= c/a c^2 =a^2+b^2

2.椭圆2焦点的距离是2c, 椭圆上的点到两焦点距离和是2a.
设AB=2a, 余弦定理求出AC,就出来了。