初二矩形题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 04:31:47

如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作RT△ACE，又∠BED=90.
求证：四边形ABCD是矩形。

连接OE得OA=OC=OE,OD=OB=OE（直角三角形的斜边中线等于斜边的一半）
（中点D由平行四边形的对角线互相平分）
又矩形的对角线相等且平分。
所以四边形ABCD是矩形

AC=2E0=BD

设AC,BD交于点O
RT△ACE中，O是斜边AC的中点，有AC=2OE；
同理，RT△BED中，O是斜边BD的中点，有BD=2OE；
由上有AC=BD，加上ABCD是平行四边形，就有四边形ABCD是矩形

设AC,BD交于点O
RT△ACE中，O是斜边AC的中点，有AC=2OE；
同理，RT△BED中，O是斜边BD的中点，有BD=2OE；
由上有AC=BD，加上ABCD是平行四边形，就有四边形ABCD是矩形
我有正确答案的