有一个函数f(n) (n∈N*),f(2)+f(1)=3,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 15:29:46
当n 为偶数时,f(n+1)-f(n)=3,当n为奇数时,f(n+1)-f(n)=-1,求f(n)的值。
由f(2)-f(1)=-1和f(2)+f(1)=3解得f(1)=2,f(2)=1
易得到f(3)=4,f(4)=3,f(5)=6,……
可以知道偶数项数列和奇数项数列都是公差为2的等差数列
事实上,设n为奇数,则有f(n+1)-f(n)=-1,f(n+2)-f(n+1)=3
相加得f(n+2)=f(n)+2
同理n为偶数时f(n+2)=f(n)+2
所以
f(n)=2+2*(n-1)/2=n+1,n为奇数
=n-1,n为偶数
高中数学题:有函数f(n),当n≥10时,f(n)=n-3;当n<10时,f(n)=f[f(n)].则f(7)=?谁能帮我解答,请写出详细过程
对一切正整数n,有f(n+1)=f(n)+n,且f(1)=1,求f(n
求函数f(x)=x的n次方(n∈N+)在x=a处的导数.
函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意m,n∈(-1,1)都有f(m)+f(n)=
已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;
已知函数f(x)的定义域为R,对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)是单调递增函数
已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立,求f(1)的值
已知:f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)](n≥3,n∈N),f(1)=0,f(2)=1。求f(n)=?
已知级数∑f(n)与∑g(n)都是正项级数,且存在正数N,对一切n>N有[f(n+1)/f(n)]<=[g(n+1)/g(n)]