边长为4 ,5,6三角形内任意一点到三边的最短和最长距离

教你具体的方法吧：
把三角形的一条边两边延长（为x轴）
以三角形这条边上的任意一个顶点为原点
在平面上画一个坐标轴
然后三角形的三个点坐标都可以求出来
这时，设要找的点的坐标为（x,y）
三角形的三条边的坐标也可以用直线方程求出
则：可以用点到直线的距离公式列出点到三条边的距离（均用x,y表示）
这样相加后可以得到一个二院二次式子
求出这个式子的最大最小值即可。

有点复杂，不过应该可以做出来的，加油哦。

根据三角形的性质 5+12＞3X-4＞12-5
即17＞3X-4＞7
∴7＞X＞11/3
∴X的值4、5、6

∵17＞3X-4＞7
∴3X-4的最大整数值为16
∴三角形周长的最大整数值 为5+12+16=33

如果是求最大最小值，一个是零一个是最短边的高。
但是如果LZ你是想表达任意一点的最短最长的话。那就要用楼上的方法了
那我明白了。
这道题的意思是说，在三角形内一点到边的距离的最大值跟最小值。
考虑面积就是最大为是最短边的高。
在边上为最小为0.