若CD⊥AB于D,自CD上任一点向AB作垂线,则所画垂线均与CD重合,这是因为

过一点作已知直线的垂线,有且仅有一条,这是定理啊

设：该点为P，垂足为D`
因为CD⊥AB，PD`⊥AB
所以，CD平行PD`
又因为CPD三点共线，所以PD与CD重合
或用反证法：
假设它不重合，则有RtPDD`中，PD`⊥AB；CD⊥AB，这是不可能的，所以它俩重合