一道数学棱锥题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 09:30:14
三棱锥V-ABC中,已知VA⊥底面ABC,BA⊥AC且AC=4,AB=5,VA=3,那么过棱AB的截面中，面积的最小值。答案是6.写一下详细过程

做AH垂直于VC于H，
因为VA垂直于AB，AB垂直于AC，所以AB垂直于面VAC，所以AB垂直于AH

所以S＝0.5AB*AH最小时，AB＝5，AH最小时，S最小。

直角三角形VAC中，应该是3，4，5，求斜边上高，AH＝12/5

此时S＝0.5*5*12/5=6