已知三角形的三边分别是a,b,c，且a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,

等边三角形：
2（a方+b方+c方）-2ab-2bc-2ac=0
（a方-2ab+b方）+（b方-2bc+c方）+（a方-2ac+c方）=0
（a-b）方+（b-c）方+（a-c）方=0
所以 a=b=c，三角形为等边三角形

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
化为（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a-b=0；a-c=0；b-c=0
所以三角形为等边三角形

aa+bb+cc=ab+ac+bc
(aa+bb)+(aa+cc)+(bb+cc)=2ab+2ac+2bc
(a-b)(a-b)+(a-c)(a-c)+(b-c)(b-c)=0
a=b,a=c,b=c
等边三角形

正三角形。