还是高二数学导数～～！

f(x)=ax^3+bx^2-3x
f'(x)=3ax^2+2bx-3

根据题意：函数在x=±1处取得极值，则有该点处的导数为0；
f'(1)=3a+2b-3=0,f'(-1)=3a-2b-3=0,可得到：a=1,b=0;

所以：f(x)=x^3-3x.
此时f'(x)=3x^2-3,
-1<=x<=1,f'(x)<0,此时为减函数；
x<=-1,x>=1,f'(x)>0,此时为增函数；
所以，在x=-1，是极大值，f(-1)=2.；
x=1处是极小值，f(1)=-2。

一阶导数为0 表示极值，
在做二阶导数 一阶导数为0 二阶大于0 极大
一阶导数为0 二阶小于0 极小

在x=-1，是极大值，f(-1)=2.；
x=1处是极小值，f(1)=-2。