D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:58:28

三角形OEC的面积是三角形ABC面积的十分之一

解答如下

由题意可得：
ΔBOD面积=2ΔDOC面积 （等高，bd=2dc）
ΔAOE面积=2ΔEOC面积 （等底等高）
ΔABD面积=2ΔDC面积 （同一）
ΔABE面积=ΔCBE面积 (同二）

进而推知：

ΔAOB面积=2ΔAOC面积
ΔAOB面积=ΔBOC面积

以上全部三角形面积用三角形OEC面积代换得 三角形ABC面积=十倍三角形OEC面积

在三角形ABC中,AB=AC,<BAC=90度,D是BC的中点,E、F分别在AB、AC上,并且AE=CF. 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 在三角形ABC中，D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB，AC于E，F。求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、AC上的点。且BD =CE，∠DEF=∠B。说明 已知锐角三角形ABC,在BC,CA,AB边上分别取点D,E,F,怎样才能使三角形DEF的周长最小 三角形ABC中,BC中点为D,点E,F分别在AB,AC上,且EF//BC.求证S三角形ADE=S三角形ADF 在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E, F使DE= DF，过E,F分别做CA,CB的垂线，相交于点P 三角形ABC中,D`E`F分别是AB,AC,BC上的中点,求证:四边形DFCE是平行四边形