高中数学 排列题！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 10:16:58
在1，2，3，4，5，6中，组成的没有重复数字的四位数中，

能被2整除的有几个？

能被3整除的有几个？

1、能被2整除，则末尾只能是2、4、6，在本题中，随机抽取四个数，组成的数奇偶各占一半，所以能被2整除的因该有（6A4）/2=6*5*4*3/2=180个
2、能被3整除的，其各个数位之和也能被三整除，在6个数中，除三余1的有1、4，余2的2、5，余零的3、6，显然，要4位数能被整除，只有选1个余1的，一个余2的和两个余零的，故有4A4*2C1*2C1*2C2=96个

能被2整除的有:6*5*4*3/2=360个

能被3整除的有:
各位数字和为12时:2*4*3*2*1=48
各位数字和为15时:4*3*2*1=24
各位数字和为18时:4*3*2*1=24
共有48+24+24=96个