已知a、b、c为三角形的三边，b^2+c^2+2ab-a^2是正数，负数还是零？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:17:33
题目如上~
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a、b、c为三角形的三边
c>a-b(两边之差小于第三边)
b^2+c^2+2ab-a^2>b^2+(a-b)^2+2ab-a^2=b^2+a^2+b^2-2ab+2ab-a^2=2b^2
b>0
所以上式大于0，为正数。

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
所以:b^2+c^2+2ab-a^2=2ab+2bc*cosA=2b(a-c*cosA)
当:a-c*cosA>0, 即cosA<a/c时,b^2+c^2+2ab-a^2>0
当:a-c*cosA=0, 即cosA=a/c时,b^2+c^2+2ab-a^2=0
当:a-c*cosA<0, 即cosA>a/c时,b^2+c^2+2ab-a^2<0