高二数学 一题等差数列..题目(写下过程)...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:22:33
已知数列{An}的前n项和Sn=（1/2）*(n^2)+(5/2)n,求An .请写下过程 谢谢.

S1=A1=(1/2)*1+(5/2)=3
n>=2时
S(n-1)=(1/2)*(n-1)^2+(5/2)(n-1)
An=Sn-S(n-1) (这是数列中很关键的方法）
=（1/2)*n^2+(5/2)n-[(1/2)*(n-1)^2+(5/2)(n-1)]
=(1/2)(2n-1)+5/2
=n+2
当n=1时A1=3成也立
故An=n+2

n≥2时 An=Sn-S(n-1)
=(1/2)n^2+(5/2)n-(1/2)(n-1)^2-(5/2)(n-1)
=n+4
n=1时 A1=S1=3
∴ n+4 , n≥2
An=｛3 , n=1