初一几道数学题!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 00:43:27
(1)若方程组:3x+y=k+1和x+3y=3的解为x.y且2<k<4,则x-y的取值范围??
(2)两个代数式x+1与x-3的值的符号相同,则x的取值范围??
(3)若三角形的周长是偶数,其中两条边长是4和1997,则满足上述条件的三角形的个数为???
详细的解题过程!!!

1)
3x+y=k+1
x+3y=3
2个方程相减。得：
2x-2y=k-2
x-y=(k-2)/2
因为2<k<4,
所以:0<(k-2)/2<1
0<x-y<1

2)x+1与x-3的值的符号相同,都是正或都是负。
则(x+1)*(x-3)>=0
x<=-1,或x>=3.

3)两条边长是4和1997,
则：1997-4 < 第3边 < 4+1997
1993 < 第3边 < 2001
因为三角形的周长是偶数，4+1997=2001是奇数，
所以第3边是奇数。
在范围里面的奇数有1995，1997，1999.
一共有3个。
第3边有3种可能
则满足上述条件的三角形的个数为3个。