(1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）简便方法怎样做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 22:49:02
要有算式的
（1+3+5+7+…+1999）-（2+4+6+8+…+1998）
=[（1+1999）+（3+1997）+（5+1995）+……）]-[（2+1998）+（4+1996）+（6+1994）+……]
=（2000*1000）/2-2000*（1000-1）*2
=1000000-999000
=1000

这样算对吗？

=

（1+3+5+7+9+....1999）-（2+4+6+8+....1998）=-[(2+4+6+8+...1998)-(1+3+5+7+9...+1999)]=-(2-1+4-3+6-5+8-7....+1998-1997+1999)=-999+1999=1000

这是个等差算式~!
你要<首项+末项>*项数/2就得你要求的了~!另外项数等于<末项-首相>/等差数+1
<1999-1>/2+1=1000 <1998-2>/2+1=999以上是项数 <1+1999>*1000/2=1000000
<2+1998>*999/2=999000
再减就知道了`!1000

（1-2）+（3-4）+……+（1997-1998）+1999=-1*（1998/2）+1999

原式=(1-2)+(3-4)+...+(1997-1998)+1999=-999+1999=1000