函数f(x)=lg((√x2+1)-x)是什么函数?(奇偶性)

解:f(x)=lg[(√x^2+1)-x]
讨论定义域:
由于: x^2+1>x^2>0
则有: √(x^2+1)>x
则:√(x^2+1)-x>0 在X属于R时恒成立

则定义域为R,关于原点对称

则:f(x)+f(-x)
=lg[(√x^2+1)-x]+lg{√[(-x)^2+1]-(-x)}
=lg[(√x^2+1)-x]+lg[(√x^2+1)+x]
=lg{[(√x^2+1)-x]*[(√x^2+1)+x]}
=lg{(x^2+1)-x^2}
=lg{1}
=0

则: f(-x)=-f(x)
则为奇函数

是f(x)=lg(√(x²+1)-x)吧？若是，解答如下：
解：先求f(x)的定义域为R，定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。
f(-x)=lg(√(x²+1)+x)
=lg(1/(√(x²+1)-x))
=-lg(√(x²+1)-x)
=-f(x)
因此此函数是奇函数！