四顶点都在半径为3的球面上的正四面体的体积为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 07:43:45
四顶点都在半径为3的球面上的正四面体的体积为？

并请简要讲解一下
对不起，我说的是正四面体！ 不是正方体，正方体6个面

相当与正四面体的外接球。 即 在正面的高上的4等分点的离低面最近那点做圆心得到的球。 所以球半径是3 那么4面体的高就是4

易得正4面体的边长为5分之2根号30 所以地面面积为5分之12根号3

所体积为5分之16根号3

连接正方体的大对角线（过球心），那么这条对角线=6 ，设正方体的棱长为a,根据勾股定理 a^2+2a^2=6^2 解的 a=根号下12 那么体积为a^3=(√12)^3=24√3

正方体的8个顶点都在半径为r的球面上 求正方体的棱长 一个正四面体的顶点都在一个球面上，已知这个球的表面积为3Pi,，则正四面体的对边长为 半径为1的球面上的四点 是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为 若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ） 球O的表面积为4π，底面边长为√2／2的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在此球面上 已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高是4，体积是16，则这个球的表面积是？ 表面积为2根号3的正八面体的各顶点都在同一球面上,此球体积为几 三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为5的球面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为多少? 一个体积为8的正方体的各个顶点都在球面上,则球的体积是 正四棱柱P-ABCD五个顶点在同一球面上