CM为三角形ABC的AB边上的中线A(2，3)B(5，-2)C(-2，-2)，AC＝6，求AC边上的高？

求出AC直线方程，AC边上的高过A点，高的斜率与AC斜率乘积为－1

即可求出AC边上的高的方程，然后联立AC与高求出交点，即垂心。

垂心与A的距离即为高。
如A(2，3),B(5，-2),C(-2，-2)是对的,则AC=6不对

我们假设A(2，3),B(5，-2),C(-2，-2)是对的,
则:AC=(4^2+5^2)^(1/2)=根号41
BC=5-(-2)=7
BC边上的高=3-(-2)=5
三角形ABC面积=(1/2)BC*(BC边上的高)=35/2
AC边上的高=2*三角形ABC面积/AC=35/(根号41)=(35/41)(根号41)

求出AC直线方程，AC边上的高过A点，高的斜率与AC斜率乘积为－1

即可求出AC边上的高的方程，然后联立AC与高求出交点，即垂心。

垂心与A的距离即为高。

如A(2，3),B(5，-2),C(-2，-2)是对的,则AC=6不对

我们假设A(2，3),B(5，-2),C(-2，-2)是对的,
则:AC=(4^2+5^2)^(1/2)=根号41
BC=5-(-2)=7
BC边上的高=3-(-2)=5
三角形ABC面积=(1/2)BC*(BC边上的高)=35/2
AC边上的高=2*三角形ABC面积/AC=35/(根号41)=(35/41)(根号41)

先画出图像
做BD垂直AC与D，AE垂直BC于E
Sabc=ae*bc=5*7
设BD为x
Sabc=bd*ac=x*6
则
x*6=7*5
x=35/6