在△ABC中,∠B的平分线BD和∠C的平分线CE相交于点P,求证:∠BPC=90°+2/1∠A

证明： 

因为BD平分∠ABC， 

所以∠PBC＝∠ABC/2 

同理∠PCB＝∠ACB/2 

因为∠PBC＋∠PCB＋∠BPC＝180° 

所以∠BPC＝180°－∠PBC－∠PCB 

＝180－(∠ABC＋∠ACB)/2 

又因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180° 

所以∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A 

所以∠BPC＝180°－(180°－∠A)/2 

＝90°＋∠A/2 

一个相关的结论可参考： 

http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/af174b39e12a622496ddd8fa.html

江苏吴云超祝你学习进步

在△ABC中,AB=AC,∠B=40度,BD是∠B的平分线,延长BD至E,使DE=AD,求∠ECA的度数 在△ABC中 AB=AC ∠A=100 BD是∠ABC的平分线 求证AD+BD=BC 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 在锐角△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠ABC的角平分线与AD垂直，垂足为D，求证：AC＝2BD。 在等腰三角形abc中，底边BC=1,底角B的角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围 作出△ABC的角平分线BD 如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ACB＝45°，BD是∠ABC的角平分线，CH⊥BD的延长线于H。求证：BD＝2CH 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,∠ABC的平分线交AC与D，AE⊥BD，则AE=0.5BD 已知△ABC中，∠A=70°，BD、CE都是△ABC的角平分线，且BD、CE相交于O，求∠BOC的度数