几道初一数学题~关于多边形内角和、外角和的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:26:47
1.一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m、n是互质的正整数，求这个多边形的边数（用m、n表示）及n的值。

2.已知一个凸多边形除了一个内角外，其余各角之和为1125°，求这个内角的读书及这个多边形的边数。

3.已知四边形ABCD中，∠A：∠B=7：5，∠A-∠C=∠B，∠C=∠D-40°，求个内角的度数

1
设多边形的边数为N
因为多边形的每一个内角都相等
即,内角的度数为
(N-2)*180/N
外角的度数为360-内角度数
即(N-2)*180/N:(360-(N-2)*180/N)=m:n
即N=2(m+n)/(n-m)
因为N为整数,且N>=3
即2(m+n)/(n-m)>=3
2(m+n)>=3(n-m)
5m>=n
那个条件太少,算不出来n
2.
因为凸多边形除了一个内角外，其余各角之和为1125°
又1125/180=6.25,凸多边的内角少于180°
即,这个多边形有7个内角
也就是说,这个多边形有7条边
所以,另外那个角度数为135°
3.
设∠A=x
那么∠B=5x/7
∠C=2x/7
∠D=2x/7+40
又四边形的内角的角度之和为360
所以x+5x/7+2x/7+2x/7+40=360
得x=140
即,各内角度数为
140 100 40 80

N边形内角和为（N-2）*180度
外角和为360度

利用这个你自己都能做啊

1
2
3 设角A为7x则角B为5x。角C为角A减角B为2x 角D为（2x-40）
（2x+40)+2x+7x+5x=360
x=20
A:140 B:100 C:40 D:80

N边形内角和为（N-2）*180度
外角和为360度
1不知道
2不知道
3 设角A为7x则角B为5x。角C为角A减角B为2x 角D为（2x-40）
（2x+40)+2x+7x+5x=360
x=20
A:140 B:100 C:40 D:80

1. 多边形的边数 2（1+m/n） n=2
2. 9
3. A=175 B=125 C