已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别为OD,OB延长线上的点,且DE=BE,求:角AEO=角CFO

因为平行四边形ABCD
所以BO=DO，AO=CO
因为BF=DE
所以BO+BF=DE+DO
所以FO=EO
在三角形AOE与三角形COF中
AO=CO
角AOE=角COF（对顶角相等）
FO=EO
所以三角形三角形AOE全等于三角形COF（SAS）
所以角AEO=角CFO
（我想问一下你是不是把DE=BF打错了？）
好的话给点分，因为我是第一次回答！！

怎么可能呢？

因为OD=OB,DE=BF,所以OE=OF
又因为OA=OC
角AOE=角COF
所以三角形AOE全等三角形COF
所以角AEO=角CFO

题错了哇！