已知a=(cosθ，1，sinθ)，b=（sinθ，1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:52:51
已知a=(cosθ，1，sinθ)，b=（sinθ，1,cosθ）,求向量a+b与a-b的夹角的大小
需要步骤，用高中向量步骤
谢谢，答案我也有

90°
a+b=（cosθ+sinθ，2，sinθ+cosθ）
a-b=（cosθ-sinθ，0，sinθ-cosθ）
（a+b）·（a-b）=（cosθ+sinθ）*（cosθ-sinθ）+ 2*0 + （sinθ+cosθ）*（sinθ-cosθ）=0

所以是90°

|a|=|b|=2^(1/2)
作向量图OAB,过A点作一条平行线平行OB,使AD=OB,设向量OA=a,OB=b,BA=c

向量a-b=c=向量BA
向量a+b=向量OD

△AOB为等边△
AD//OB,AD=OB
所以OD必定垂直于BA

向量a+b与a-b夹角为90度