应用题，高手进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/21 11:15:52

某乒乓球赛实行主客场制循环赛（即每两个队都要比赛两场），在自己队伍所在地（主场）与对方队伍所在地（客场）各赛一场，经计算，共进行了90场比赛，问：参赛的乒乓队有几个？
列出方程并将清楚为什么这么列的，过程答案不必写了，一定要说清楚哦

2个队比赛2场
3个队比赛6场
4个队比赛12场
5个队比赛20场
所以看出规律是N*（N-1）
因此有10个队伍

设x个队，可以这样理解：总赛场数即为各队主场数的和
按赛制每个队都要和自己以外的x-1个队进行主场比赛，共有x-1场，现在有x个队，当然就有x*(x-1)场主场比赛了，即总赛场数。
x*(x-1)=90

设：参赛的乒乓队有n个
则任意取一个主场队，有n种取法，再任取一支客场队，有（n-1）种取法，共打比赛：n（n-1）=90（场）
解得n=10
答：参赛的乒乓队有10个。