三角和向量的结合题！！

cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/(2*AB*AC)=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2*AB*AD)
化简后得等式AC^2=2*BC^2+2*AB^2-4*BD^2……（*）
cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
将（*）式代入并化简，可得：BC^2+8/3*BC-28/3=0
解得BC=2,代入（*）得AC=(2√21)/3
利用正弦公式得sinA=BC/AC*sinB=+_(√70)/14
..3

作AE//BC交BD延长线于E
AD=CD DE=BD AE=BC
设AE=BC=a
三角形ABE中 角BAE=A+C=180-B
cosBAE=[(4√6)^2/9+a^2-(2√5)^2]/2*a*(4√6)/3
=cos(180-B)=-cosB=-√6/3
a=1
三角形ABC中 AC^1=(4√6)^2/9+2^2-2*2*(4√6)/3*cosB
AC==√21/3
sinB==√30/3
sinA/BC=SINB/AC
SINA==√70/7

你题目抄错了吧，cosB==(√6)/6.

修改后的解答请看图

关于三角恒等的题和向量的题目. 一个涉及向量和三角恒等的数学问题 三角向量问题 三角中的向量问题 向量结合三角形 若G是三角型ABC的重心~O为空间一点~求证向量OG=三分之一（向量OA+向量OB+向量OC） 关于向量与三角函数结合 奇怪的向量题 向量的题~~~ 一道向量的题？