如图，已知DC‖AB,∠BAE=∠BCD,AE⊥DE,∠D=130°，求∠B的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 23:37:22
急，要有步骤

设直线AE交CD于F.
∵DC‖AB,∠BAE=∠BCD
∴ABCF为平行四边形。
∵∠CDA=130°
∴∠FDE=180-130=50°
∴∠B=∠F=90-50=40°

解：延长CD、AE交于点F
∵DC∥AB
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠BAE＝∠BCD
∴∠B+∠BAE=180°
∴AF//BC
∴ABCF是平行四边形
∴∠F=∠B
∵AE⊥DE,∠D＝130度
∴在RT△DEF中，∠F=∠CDE-∠FED=130°-90°=40°
∴∠B=∠F=40°