若PA垂直于平面ABC,AC垂直于BC,PA=AC=1,BC=根2,求二面角A-PB-C的余弦值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 10:46:22
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∵PA垂直于平面ABC, ∴PA⊥AC,PA⊥AB
在rtΔPAC中,PC=√(1²+1²)=√2
在rtΔACB中,AB=√[1²+(√2)²]=√3
在rtΔBAP中,BP=√[1²+(√3)²]=2,又∵PC=BC=√2
∴ΔPCB为等腰直角三角形
取PB的中点E,连结CE,CE=PE=1;
连结AE,,AE=PB/2=1
∴ΔAEC为等边三角形
∴二面角A-PB-C的余弦值为1/2
√3/3
PA垂直于三角形ABC所在的平面,AB=AC=13,BC=10,PA=5,求点P到直线BC的距离
在空间四边形P-ABC中 PA垂直平面ABC AC垂直BC 若A在PB‘PC上的射影分别是E‘F 求证EF垂直PB
四边形ABCD的对角线AC.BD交于E点,AD=AB BC=CD PA垂直平面ABCD,求证平面PBD垂直平面PAC
已知三条相交于一点的线段PA.PB.PC两两垂直,PH垂直于平面ABC于点H,则垂足H是三角形ABC的
PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面,PB垂直AC,且PA垂直AB,求证(1)ABCD是正方形(2)PC垂直BC
PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形
直线a垂直于平面ABC,直线b垂直于平面ABC,证明a平行于b
P是△ABC所在平面α外一点,O是P点在α内的射影,若PA,PB,PC两两垂直,证O是△ABC的垂心
已知线段AB垂直于平面a,垂足为O,且AO=BO.求证:对平面a内任意一点P有PA=PB.???
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F