求解一道排列的数学题(需要详细解答过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 21:43:38
从黄瓜,白菜,油菜,扁豆,4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的3块土地上,其中黄瓜必须种植,种植方法共有多少种?

第一块地有4种选择
定了第一块后,就第二块只有3种选择
同理第三块地有两种选择。
即4*3*2=24

用ABCD来表示四种蔬菜,A表示黄瓜,则:
因为A必选,放在三块地上有3种选择;
则只能从BCD中选中两个,共3种情况,
然后进行排列选中的两个有2种情况;
最后用乘法定理:3*3*2=18
即排列数3*A(3(2))=3*3*2=18

分两步完成:先种黄瓜,有3种种植方法;再种其他,就是从三种品种中选两种的排列,有6种种植方法;由乘法原理可得,共有18种不同的种植方法。

豆的选法3×2=6种 每种种法与土地排列种法有3×3=9种
所以种植方法为6×9=54种