在△ABC中角ACB=90°,E,D是AB边上两边,BE=BC,AD=AC.求∠DCE的度数.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 01:28:36
∵在Rt△ABC中角ACB=90°,
在△ACD中,AD=AC,则∠ACD=∠ADC.
在△BCE中,BC=BE,则∠BCE=∠BEC,
则∠ACE=∠BCD,∠CEB=∠ADC=∠ECB,
∠CAB=∠CBA=45度,
而,∠CDB=∠CAB+∠ACD=45+∠ACE+∠ECD,
∠CDB+∠DCB+∠CBD=180,
(45+∠ACE+∠ECD)+∠DCB+∠CBD=180,∠ACE=∠BCD.
2∠ACE+∠ECD=90度,......(1)式,
∠CAD+∠ACD+∠ADC=45+2(∠ACE+∠ECD)=180,
即,(∠ACE+∠ECD)=135/2.......(2)式.
由(1),(2)得,
∠ACE=45/2,∠ACE=∠BCD,
2∠ACE+∠ECD=90度,
∠ECD=90-45=45度.
在△ABC中,∠ACB=90∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,求证 四边形CEDF是正方形
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=30°,a+b=2+根号3.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE
在△ABC中,∠ACB=90°,过点C作CD⊥AB于D
急~在线等~ 已知在Rt△ABC中,∠ACB=90,作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=AC
在△ABC中,AB=√6+√2,∠ACB=30°,求AC+BC的最大值
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D是AC上一点,
在三角形ABC中,角ABC=70度,角ACB=30度,P,Q为三角形中两点,
在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD