在所有周长为定值的三角形中,以等腰三角形的面积最大。要怎么证明?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 09:19:36
如题
a+b+c=2p(p为常数)
根据海伦公式:
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
=3(p/3)(p-a)(p-b)(p-c)
<=3{[p/3+(p-a)+(p-b)+(p-c)]/4}^4 (均值不等式)
=3(p/3)^4=p^4/27
当且仅当p/3=p-a=p-b=p-c即a=b=c=2p/3,此时三角形为等边三角形时面积最大。
在周长为定值的扇形中,圆心角为____弧度,扇形的面积最大?
若直角三角形周长的定值为L(L>0),求三角形面积的最大值.
在周长一定的三角形中,以等边三角形的面积最大,为什么
以知,在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求△ABC各边长
在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积
为什么周长为定值的三角行中等边三角形面积最大
在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,则三角形AOB的周长为_______,三角形AOB的面积为_________
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.三角形ADC的周长比三角形ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm,求AC的长
在△ABC中,AB=14,BC∶AC=3∶4,则这个三角形周长的取值范围为_______.
已知三角形ABC的周长为a,面积为S.以三角形ABC三边的中点为顶点,构成第一个新的三角形