四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD是菱形.且A'B=A'D 求对角面AA'C'C垂直截面A'BD

⑴。如图，设A′O′⊥ABCD.则O′B=O′D.（∵A'B=A'D .设O为底之中心，

AC,BD互相垂直平分与O,O′在AC上。从而OA⊥BD.A′O⊥BD（三垂线定理）

∴BD⊥AA'C'C,A′BD⊥AA'C'C.

⑵。∵BD⊥AA'C'C,BD⊥AA′,而AA′‖BB′,∴BD⊥BB′,对角面D'DBB'是矩形.

（平行四边形有一个直内角）