．如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:09:44
15．如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD
为正方形，侧棱与底面边长均为2a，
且 ，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是 .

AA1平行与面B1D1B。
所以AA1到面B1D1B的距离等于AA1上任意一点到面B1D1B的距离
做A1O1垂直与B1D1于O1(O1即为上表面正方形的中心
因为B1B垂直面A1B1C1D1。所以B1B垂直与A1O1。。。～1式
因为A1O1垂直B1D1。。。～2式
由一二式可得A1O1垂直面D1B1B。所以A1O1为A1到面BB1D1的距离
d=√2a
所以A1A到面B1D1DB的距离为 √2a