求证,任意502个正整数中，必定有两个整数的和或差是998的倍数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 20:56:05
关于抽屉原理，给过程，详细地追加分

某数除以998余数有998种情况：0，1，……，997
故502个数中不能有相同的余数，否则差一定余数为零，此时便是998倍数。
而0，1，……，997，可以分为如下组（1，997），（2，996），……（498，500），（0），（499），共501组
故根据抽屉原理，若每组取一个，最后一个数无论是哪一组都不符合题意，所以得证