已知实数x和y满足x平方-2x+4y=5，则x+2y的最大值为多少？

x²-2x+4y=5
y=(5-x²+2x)/4
x+2y=x+5/2-x²/2+x=-x²/2+2x+5/2
=-1/2(x²-4x+4)+9/2
=-1/2(x-2)²+9/2
因为(x-2)²>=0
所以-(x-2)²/2<=0
-(x-2)²/2+9/2<=9/2
所以最大值=9/2

不好意思，刚才算错了

x^2-2x+4y=5 ？ 如果是
4y=5-x^2+2x
2y=2.5-1/2x^2+x
x+2y=2.5-1/2x^2+2x =配方 。。。