已知:x、y、z是正数,且x+y+z=1,求证1/x+4/y+9/z>=36
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 19:49:15
把x+y+z=1带入1/x+4/y+9/z中
1/x=1+y/x+z/x
4/y=4(x/y+1+z/y)
9/z=9(x/z+y/z+1)
三个式子加起来
1/x+4/y+9/z=14+ (y/x +4x/y )+(4z/y 9y/z)+(9x/z + +z/x)
括号里面在分别用均值不等式可得答案~
用反证法,像LZ这样聪明一说应该会明白滴
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1
已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
设有理数x,y,z满足x+y+z=0,且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数?
已知R,x,y,z是整数,且R>x>y>z,若R,x,y,z满足方程
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知,x,y都是正数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值.
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值。
已知正整数x,y,z满足x