数学（三元一次方程组的解法）

X + 2 y + 2 Z = 3
3 X + y - 2 Z = 7
2 X + 3 y - 2 Z = 1 0
X - Z = - 1
2 X + y + 3 Z = 5
X + y - Z = 1
3月30日21：00结束

1
X + 2 y + 2 Z = 3 (1)
3 X + y - 2 Z = 7 (2)
2 X + 3 y - 2 Z = 10 (3)
(2)-(3)得x-2y=-3;(4)
(1)+(2)得4x+3y=10;(5)
(5)-4(4)得11y=22;∴y=2;
代入(4)得x=1.
将x=1,y=2代入(1)得
z=-1.

2
X - Z = - 1 (1)
2 X + y + 3 Z = 5 (2)
X + y - Z = 1 (3)
(3)-(1)得y=2;
代入 (2)得2 X + 2 + 3 Z = 5;
2 X + 3 Z = 3;(4)
(4)-2(1)得5z=5;∴z=1;
将z=1代入(1)得x-1=-1;
x=0.
∴x=0;y=2;z=1

1\X + 2 y + 2 Z = 3 （1）
3 X + y - 2 Z = 7 （2）
2 X + 3 y - 2 Z = 10（3）
（2）*2-（1）得到：5X-6Z=11 (4)
(2)*3-(3)得到：7X-4Z=11 （5）
由（4）和（5）得到：X=1 Z=-1
将X=1 Z=-1代入（1）得到：1+2Y-2*(-1)=3
解得：Y=2
所以X=1 Y=2 Z=-1
2\X - Z = - 1 （1）
2 X + y + 3 Z = 5 （2）
X + y - Z = 1 （3）
由（1）（3），可知y=2
代入（2）（3），得到两个只含X，Z的方程，解之，得X，Z
x=0 y=2 z=1

X + 2 y + 2 Z = 3 （1）
3 X + y - 2 Z = 7 （2）
2 X + 3 y - 2 Z = 1 0 （3）
（1）+（2）可以消去Z
（1）+（3）可以消去Z