已知,二次函数y=mx²2 +3(m-1/4)x+4（m＜0）与x轴交于A. B两点（A在B的左边），与y轴交于点C且∠ABC=9

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 22:07:37
1.求这个二次函数的解析式
这个∠ABC=90° 不小心打错了··

二次函数y=mx^2+（m-3）x-3(m＞0)
x1+x2=(3-m)/m.......(x1+x2)^2=(9-6m+m^2)/m^2
x1*x2=-3/m

AB=x2-x1=4
(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(9-6m+m^2)/m^2+12/m=16
9-6m+m^2+12m=16m^2
15m^2-6m-9=0
5m^2-2m-3=0
(5m+3)(m-1)=0
m1=1..........y=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)
m2=-3/5.......y=-3x^2/5-18x/5-3=-3/5*(x^2+6x+5)=-3/5*(x-1)(x-5)
C(0,-3)
A1(-1,0)
B1(3,0)
A2(1,0)
B2(5,0)

圆M1圆心(1,-1),半径√5
圆M2圆心(3,7/3),半径√85/3

面积自己求吧

设A（X1，0），B（X2，0）。
由题可得C（0，4），
而∠ABC=90°，且X1·X2<0，所以由射影定理可得▏OC▕²=▏OA▕• ▏OB▕，
所以4^2=▏X1▪X2▕
因为X1·X2=4/m
所以m=-1/4
所以解析式为y=-1/4X^2-3/2X+4