15．已知：如图七，在正方形ABCD中，AB＝1，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 13:24:59

15．已知：如图七，在正方形ABCD中，AB＝1，
点E是AD边上的一点（不与点A、D重合），BE的
垂直平分线GF交BC的延长线于点F．
（1）求证：＝；
（2）若AE＝a，连结点E、F，交CD于点P，连
结点G、P，当a为何值时，GP‖BF？

无图无真相，把图发上来吧~
恩看了你的图
第一问：
角AEB=角GBF
且角A=角BGF=90°
∠AEB+∠ABE=90° ∠GBF+∠BFG=90°
所以 ∠ABE=∠BFG
在直角三角形中，两个角分别相等可以推出
△ABE∽△BGF
从而可得第一问的比例关系。

第二问
因为要使得GP‖BF
G点又是BE的中点，所以P点只能是CD的中点
由G点出发作延长线GH交AB于H点
那么HG=1/2a,GP=1-1/2a
因为△GEP∽△BEF
则有GP/BF=GE/BE
即是（1-1/2a）/{（a²+1)/2a}=1/2
通过交叉相乘得：3a²-4a+1=0
得到a=1/3 或者a=1
因为题目要求E点不能同D点重合
所以a=1/3

已知正方形的边长为a，作正方形的内切圆，在此内切圆作新的内接正方形，这样一直无限地继续下去。一个正方形内有一个圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积．已知正方形的边长为a面积为s 当S=50cm求a 已知三角形ABC三边为a>b>c求依哪一边在上切取一条线段做正方形使正方形的另外两个顶点在三角形另为两边上已知正方形铁片的已知ABCD是边长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=根号2a 1.已知正方形的对角线是2a，则它的边长为已知ABCD是正方形，PA垂直平面ABCD，PA=AB=a 在正方形ABCD中取一点E使点E到A．B点成15度角求证BDE为正三角形＞在边长为a的正方形中挖掉一个变成为b的小正方形.....