UC知道如图，在三角形△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=？？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 03:33:56
如图，在三角形△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=？？
大叫帮我做做，明天就要交了（那个图大致是这样的）。做得好的给10分，快点了
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角1+角2=140度
2*（角1+角2）=280度
2*角1=角A+角ACB
2*角2=角A+角ABC
所以280度=2A+ABC+ACB=2A+180度-A
所以A=100度
∵∠BOC=40°∴ ∠1+∠2=180°-40°=140°
∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB ∠ABC=180°-2*∠1 ∠ACB=180°-2*∠2
∴∠A=180°-（180°-2*∠1）-（180°-2*∠2）=2*（∠1+∠2）-180°
∴∠A=2*140°-180°=100°